A Discretizing Levenberg-Marquardt Scheme for Solving Nonlinear Ill-posed Integral Equations

杨宏奇  教授/博导

中山大学

报告时间：2022年06月16日（星期四）下午

报告地点：广兰校区实验大楼

报告摘要：To reduce the computational cost, we propose a regularizing modified Levenberg-Marquardt scheme via multiscale Galerkin method for solving nonlinear ill-posed problems. Convergence results for the regularizing modified Levenberg-Marquardt scheme for the solution of nonlinear ill-posed problems have been proved. Based on these results, we propose a modified heuristic parameter choice rule to terminate the regularizing modified Levenberg-Marquardt scheme. By imposing certain conditions on the noise, we derive optimal convergence rates on the approximate solution under special source conditions.Numerical results are presented to illustrate the performance of the regularizing modified Levenberg-Marquardt scheme under the modified heuristic parameter choice.

报告人简介：杨宏奇，男，湖南靖州县人。1988年获中央民族大学数学学士学位，1991年获北京师范大学数学硕士学位，1997年获复旦大学数学博士学位，1998年至2001年在中山大学数学博士后流动站工作，2001年出站后留中山大学数学学院任教。曾任中山大学数学学院副院长、计算机学院副院长。现任中山大学计算机学院教授、博士生导师、中山大学广东省计算科学重点实验室主任。目前兼任《高等学校计算数学学报》编委、中国计算数学分会常务理事、广东省计算数学学会监事长、广东省高性能计算学会副监事长等。研究领域为计算数学。长期从事不适定问题与反问题的研究，在不适定问题的多尺度快速算法及大波数Helmholtz方程求解的研究中取得了一系列重要成果，在国内外期刊发表论文40余篇。主持和参与多项国家级、省部级科研项目，尤其曾作为课题组骨干成员成功申报了科技部建设广州超级计算中心的863项目。